TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA

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ENERGIA POTENCIAL

a) ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA.

Supongamos que llevamos con movimiento uniforme una partícula de masa m desde una posición inicial a otra final.

La fuerza que se debe ejercer sobre esa partícula para que se mueva con velocidad constante será igual al peso pero con sentido contrario a él F = m·g·k

El trabajo realizado sobre la partícula será puesto que la fuerza es cosntante:

W = m·g·k · ( x·i + y·j + z·k ) = m·g·z = m·g·( z2 - z1 )

Sabemos que ( z2 - z1 ) es el incremento de alturas ( Δh ):

W = mg·z2 - mg·z1 = mg·Δh

Si hacemos un razonamiento mas preciso en el que los desplazamientos son diferenciales y sumamos todos los trabajos diferenciales.

Por lo que el trabajo total realizado entre A y B será:

Donde se ve que el trabajo realizado entre A y B es igual al incremento de la magnitud mgz que recibe el nombre de energía potencial gravitatoria o mejor energía potencial en el campo gravitatorio terrestre, para distinguirla de otros tipos de energía potencial de los que se hablará mas adelante.

WAB = EPB - EPA = ΔEP

b) ENERGIA POTENCIAL ELASTICA.

Supongamos un resorte de constante recuperadora k, unido a una masa m, que puede deslizar sobre una superficie sin rozamientos. Aplicamos sobre esa masa una fuerza que hace que se desplace a velocidad constante desde A hasta B. El trabajo realizado para llevar m desde A hasta B vendrá dado por:

Puesto que el sistema se mueve con velocidad constante F será igual y opuesta a la fuerza recuperadora del resorte, es decir, según la ley de Hooke F = Kx siendo x el desplazamiento respecto de la posición inicial de equilibrio.

Sustituyendo en la fórmula anterior:

Como se ve el trabajo realizado por la fuerza aplicada sirve para incrementar el valor de Kx2/2 , término que recibe el nombre de energía potencial elástica del sistema.

WAB = EPeB - EPeA = ΔEPe

Como se vio hasta ahora cualquier trabajo mecánico realizado sobre un sistema aumenta el contenido energético del mismo, energía cinética , energía potencial o ambas al mismo tiempo. También se puede inducir que cuando es el propio sistema el que realiza un trabajo lo hace disminuyendo su contenido energético.

 

 

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Prácticas: {0}, {1}, {2}