VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE

(Armónicos en una columna de aire de longitud variable)

 

Material:

Vaso de precipitados

Cinta métrica

Un tubo abierto por los dos extremos

Diapasón

Soporte con pinza de sujeción para el tubo

 

Procedimiento:

Hacemos vibrar el diapasón junto a la boca no sumergida del tubo y vamos variando la longitud de la columna de aire contenida en el tubo a base de sumergirlo más o menos en el agua.

Se miden las longitudes no sumergidas del tubo en los momentos en que se percibe la resonancia (la intensidad del sonido es máxima).

Un poco de teoría:

“Cuando un cuerpo capaz de vibrar se somete a una fuerza periódica, del mismo periodo que su vibración característica cuando el rozamiento es prácticamente nulo) vibra aumentando extraordinariamente la amplitud del movimiento en las sucesivas actuaciones de la fuerza. A este fenómeno se le llama resonancia”.

En primer lugar tendremos en cuenta que el diapasón vibra con una frecuencia fija, conocida. (f)

Al transmitirse el sonido por el aire del tubo que está cerrado por un extremo y abierto por el otro, éste se refleja en la superficie del agua y vuelve hacia el diapasón. El sonido aumenta cuando la columna de aire vibra con la misma frecuencia que el diapasón es decir cuando estén en resonancia.

Esto ocurrirá en los casos en que la longitud de la columna de aire contenido en el tubo (L) es un número impar de veces la cuarta parte de la longitud de la onda sonora emitida por el diapasón (λ) es decir:

L = (2n - 1) · (λ/4)

Ese valor de L se puede variar y obtenemos varios valores en los que se produce la resonancia. Nos fijamos en el menor de ellos con lo que podemos determinar el valor de la longitud de la onda.

Una vez conocida ésta y dado que conocemos la frecuencia del diapasón podremos determinar el valor de la velocidad del sonido en el aire:

caire = f · λ

Las frecuencias de las ondas corresponden a la fórmula:

f = (2 n - 1)(v/4Ln)

 

Resultados y conclusiones:

Resultados y conclusiones: 
  • Anotamos las longitudes de la columna de aire que provocan la resonancia con el diapasón.
Haciendo medidas de longitudes (L1, L2, L3…) para resonancias consecutivas que corresponden a ondas estacionarias cuya frecuencia coincide con la del diapasón y que, por tanto, cumplirán la expresión anterior y así podemos calcular el valor de n y a continuación la velocidad del sonido en el aire. Para dos resonancias consecutivas, el problema se reduce a plantear y resolver el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas :

f = (2 n - 1)(v/4Ln)

f = (2 (n + 1) - 1) (v/4Ln+1)

Primero se obtiene el valor de la n y a continuación se calcula el valor de la velocidad del sonido en el aire.

  • Por último, calculamos la longitud de la onda estacionaria que se origina cuando hay resonancia.

Podemos determinar a continuación la longitud de la onda estacionaria que se origina cuando hay resonancia.

Una vez conocido este valor podemos calcular la velocidad de propagación del sonido en el aire. Para cometer menos error haremos varias medidas de la longitud Ln y tomaremos como valor su media aritmética. Con él calcularemos la velocidad del sonido en el aire.

Longitud columna de aire (Ln)        
Frecuencia diapasón (f)
450 Hz
1000 Hz
Longitud onda (λ)    
Velocidad del sonido en el aire vaire    
Temperatura del laboratorio (T)    
Presión atmosférica del laboratorio    
Velocidad real en esas condiciones    
Error cometido    

 

Teoría: {0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}

Guión.pdf
Problemas