ONDAS

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PERIODICIDAD

Se puede decir que el movimiento ondulatorio es doblemente periódico, presentando una periodicidad espacial y otra temporal.

Periodicidad espacial

Supongamos que en un determinado momento obtenemos una instantánea del perfil de la onda. En un punto situado a una distancia x del origen de la perturbación el valor de la elongación será:

Un punto que diste del anterior un número entero de longitudes de onda:

y(x+ nλ,t) = A·sen [2π [(t /T ) − (x /λ )] − ( 2π/λ)·nλ ] = A·sen (ωt − k·x − 2πn) = A·sen (ωt − k·x ) = y(x,t)

Como se ve la elongación toma los mismos valores, para el mismo tiempo, en los puntos que distan un número entero de veces λ (longitud de onda). Existe por tanto una periodicidad espacial.

Todos los puntos que distan entre si un número entero de longitudes de onda están en el mismo estado de vibración.

Si el medio es homogéneo (velocidad de propagación de la onda es constante en todo él todos los puntos equidistantes del origen de la perturbación son alcanzados por la misma en el mismo instante y el lugar geométrico de todos esos puntos se llama frente de onda.

Según la forma del frente de onda podemos hablar de ondas planas, ondas circulares, esféricas.

En un medio homogéneo e isótropo la dirección de propagación es perpendicular al frente de onda.

Periodicidad temporal

Supongamos que ahora estudiamos las elongaciones en un punto fijo en función del tiempo:

Cuando ha transcurrido un tiempo nT desde el momento anterior, la elongación será por tanto la misma que en ese momento anterior. Hay periodicidad temporal.

 

Teoría: {0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8}, {9} , {10}, {11}, {12}, {13}, {14}
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